1 + 2 Berapa???

Assalam,

Simple matematik. 1 + 2 semestinya 3.

Bagaimana kalau 1 + 2 + 3? Mudah juga. Mestilah 6.

Kalau 1 + 2 + 3 +4 +5? Sonang juga… 55….

Ok, kalau 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ……… + 100, Eeerrrrr jap ambil kalkulator…..

Sebenarnya ada cara cepat dan mudah iaitu guna kan formula.

Hasil tambah 1 hingga n = n(n+1)/2, n ialah bilangan sehingga ke n.

Mari kita cuba, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ……… + 100

= n(n+1)/2
=100(100+1)/2
= 100(101)/2
= 10100/2
= 5050 #

Sekarang kita lihat bagaimana formula ini terhasil.

Katakan
n = 1 + 2 + 3 … sehingga … + n ialah

n = 1 + 2 + 3 ….. (n – 2) + (n – 1) + n
Dan sama juga dengan
n = n + (n – 1) + (n – 2) ….. 3 + 2 + 1

Sekiranya digabungkan dua formula tersebut dengan menambahnya, kita dapat
2n = (n + 1) + (n – 1 + 2) + (n – 2 + 3) ….. + (n – 2 + 3) + (n – 1 + 2) + (n + 1)
2n = (n + 1) + (n + 1) + (n + 1) ….. + (n + 1) + (n + 1) + (n + 1)
2n = (n + 1) di tambah sehingga ke bilangan ke-n
2n = n(n + 1)
n = n(n + 1)/2 #

Moga perkongsian ini kita dapat lihat cantiknya matematik…..

rais.my